江戸両国薬研堀の安井家屋敷で生まれる。幼名は金之助、後に俊哲と名乗る。少年時代には、安井家が本所相生町の本因坊家屋敷に近かったため、姉の鉚（後に２段）と共に腕を磨きに通った。１８２５（文政８)年、１６歳の時、２段で跡目になり、御城碁に初出仕し服部因淑に三子で中押勝ち。若い頃は打つ買う飲むの道楽者だったが、父仙知は一言の小言も言わず、見苦しい負けをしたときだけ叱ったと言われる（｢坐隠談叢｣）。｢師匠の子をなぐった話｣で次のように紹介されている。

　１８３３（天保４)年、６段昇段。１８３７（天保８）年、７段昇段するが、手合割は６段のままという名目的な昇段だった。１８３８（天保９）年に父仙知が没し、家督を相続して九世安井算知となる。御城碁では、７世安井仙知の喪に服した天保８年を除き、１８５７（安政４）年まで皆勤し４２局を勤め、これは本因坊烈元に次ぐ。１８５８（安政５）年に弟子の海老沢健造（後の巌崎健造）とともに関西を遊歴し、７月に帰路の沼津で没する。子の算英が１２歳で安井家を継いだ。

　戦績。井上幻庵因碩とは先相先まで十数局を遺し、算知先では打ち分け。本因坊丈和とは、文政12年(1829年)御城碁で二子で敗れ、父に叱責されたと言う。天保4年の先二の先番では、4日をかけて1目勝ち。１０歳年少の本因坊秀和とは親しい間柄で１３０局余が遺されている。１８３６（天保７)年に秀和先が初手合。その後秀和の成長により、天保８年には秀和先相先だったが、翌年1月に互先、６月には算知先相先、１０年には先二にまで打込まれ、１４年には互先に戻す。その後は算知先相先と先を往復した。ただし御城碁での対秀和戦では黒番で５勝、白番で１勝３敗としている。両者間の対局では、秀和の星打ち、算知の三々や天元打ちなども試みられている。１８３９（天保１０)年の伊藤松和(勝)との対局は４０５手の長手順で知られる。

　御城碁は文久元年（1861年）まで19局を勤める。そのうち秀策とは4局あり松和全敗。最初の対戦は松和、秀策ともに御城碁3局目にあたる嘉永3年（1850年）の局で、秀策先相先3目勝ちとなったものの、終盤の劫争いで逆転するまで白が優勢を保ち、秀策の御城碁19連勝のうちで最も苦戦した碁と言われ、松和を高く評価する因となった。（現代コミ碁で再カウントすれば存外健闘していることになる）
　松和の御城碁戦績は「伊藤松和の御城碁譜」に記す。

　神田お玉ヶ池の千葉周作道場の近くに教場を開き賑わったが、火災に遭い上野山下に転居。教場はなおも繁盛したため、明治維新によっても伊藤は生活に苦心することはなかったという。明治3年（1869年）に林秀栄（後の本因坊秀栄）四段と先二の十番碁を打ち、2勝7敗1持碁とする。その後八段準名人に推された。明治11年に上野の自宅で死去。性格温和であったとされる。また酒好きで、1日3度飲んだという。門下に杉山千和、梶川昇、森左抦、他に濃尾地方に数多い。弟の安次郎は四段まで昇った。